Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} n & - 8 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{n}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{n}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{n}{n} & \frac{- 8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Paso 2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 1 - 1 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

Paso 2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 2 + \frac{8}{n} & 3 - \frac{6}{n} \end{array}]$

Paso 3

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2 + \frac{8}{n}}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ \frac{0}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{2 + \frac{8}{n}}{2 + \frac{8}{n}} & \frac{3 - \frac{6}{n}}{2 + \frac{8}{n}} \end{array}]$

Paso 3.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{8}{n} & \frac{6}{n} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

Paso 4

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

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Paso 4.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} + \frac{8}{n} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{8}{n} \cdot 0 & - \frac{8}{n} + \frac{8}{n} \cdot 1 & \frac{6}{n} + \frac{8}{n} \cdot \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$

Paso 4.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{18}{n + 4} \\ 0 & 1 & \frac{3 (n - 2)}{2 (n + 4)} \end{array}]$